3
Mi sono interessato alla vostra discussione perché credo che sia di notevole importanza.
1) molti di voi hanno palato della differenza di superficie tra i due pistoni, che secondo gli “schizzi” di calcolo che ho affrontato, differiscono tra loro di pochissimo.
Ipotizziamo che il diametro del cielo piatto si precisamente 56 mm,
quindi la superficie è:
S= ((56*56)*Π)/4)= 2463 mm2
Ora per determinare la superficie del pistone a cielo “bombato”, che in sezione assume una linea parabolica, è assai laboriosa e richiederebbe forme integrali. Io per correttezza ve le indicherò, anche se seguirò un'altra strada.
Secondo il teorema di Archimede si ha: L’area di un segmento parabolico è uguale a 2/3 dell’area del rettangolo circoscritto. ( questo teorema….come dice ci permette di trovare l’area del sopragrafico, quindi cosi com’è non ci permette di trovare quello che cerchiamo, ma lavorandoci su potremo scrutare qualche correlazione)
Ora indicando con……w l’ascissa di B, sarà –w l’ascissa di A, sicché l’area tratteggiata è:
Integrale definito da –w e w ∫ a(x*x) dx= [ (a(x*x*x))/3] = (a(w*w*w)/3)*2 = 2/3 a(w*w*w)
w*w*w indica semplicemente w al cubo; essendo w l’ascissa di B, sarà aw l’ordinata di B; perciò l’area del rettangolo ABB’A’ è: 2w*aw = 2 a(w*w*w)
Quindi l’area del segmento parabolico è: 2a(w*w*w)-2/3°(w*w*w) = 2/3 * 2°(w*w*w)
Non a caso compare “a”, cioè il coefficiente del X quadro…….a=1/2p p= parametro della parabola, cioè la distanza tra la direttrice ed il fuoco.
Quindi dovremmo conoscere la funzione della parabola, che non abbiamo, per lo meno in questo momento.
Un modo molto più semplice è immaginare il cielo di una forma conica con un angolo al vertice molto ampio…..tanto a noi interessa dimostrare che le due superfici sono molto simili.
Quindi tramite Pitagora l’ipotenusa ( non sto a trascrivere i conti ) è uguale a 28.07 mm,
la circonferenza è lunga 87.96 mm,
la superficie sarà: S = 28.07*87.96= 2469 mm2
differisce dalla superficie piatta di 0.003 mm2………praticamente nulla!
Ma questo è un calcolo assai dubbio!!
Però se immagino il cielo cosi?
Considerano, quindi il cielo formato da un tronco di cono e una superficie cilindrica, potrei ripetere infiniti calcoli….o per lo meno per infinitesime superfici, perciò posso integrare il tutto e determinare che sicuramente le due superfici differiscono tra loro di pochissimo.
2) Il punto successivo è la presenza della forza premente sul cielo….pressione!
Ben tutti sanno che la pressione è sempre diretta perpendicolarmente alla superficie….P= F/S.
Ma abbiamo appena scoperto che le due superfici sono all’incirca uguali quindi per la pressione sarà calcolata con la superficie di pianta……infatti la teoria vuole cosi, nonostante superficie parabolica. Dopo questo ho visto che la maggior parte di voi, come me, è andata a scomporsi la pressione tramite due componenti, in quanto si considera il vettore pressione agente su un piano inclinato ( se leggesse un fisico mi darebbe fuoco!! ) tangente al punto di applicazione, le due componenti sono una tangente e una normale, ricordo pero che la superficie è simmetrica, quindi se considero due vettori ( che hanno lo steso modulo ) agenti equidistanti da l’asse di simmetria, le componenti normali ( quelle “dirette verso il piede di biella) si annullano a vicenda e le componenti tangenti si equilibrano tra loro ( c’è sempre P però).
Con un po’ di trigonometria:
P1t = F/S * senA1
P1n = F/S * cosA1
P2n = F/S * cosA2
P2n = F/S * senA2
A2 = 180°-A1
3) Un’altro punto importante e non trascurabile ( legato imparte alla pressione di acellerazione ).
Che la superficie tra i due cieli sia quasi uguale siamo d’accordo ( credo ) però è anche vero che il pistone con cielo bombato avra massa ulteriore rispetto a quello piatto ( forse discutibile….se prendiamo pistoni forgiati e fusi con le stesse geometrie, quello forgiato avrà un peso leggermente maggiore rispetto a quello fuso ) e quindi dovremo spendere ( teoricamente ) maggiore energia per acellelarlo.
4) resistenza
Forse un punto fondamentale è la resistenza ( non ho però dati certi…..ne parlavo con il mio amico in facoltà, forse lui è molto più appasionato e sapiente sull’F1). I pistoni piatti, secondo informazione provenienti dall’F1 ( e secondo anche alla teoria di sforzo e deformazioni ) sono maggiormente sollecitati soprattutto nel “centro” dove alcune volte, causa delle grandissime PME e acellerazioni ecc., tendono a rompersi. Invece quelli “bombato” cioè parabolici tendono a scaricare le maggiori tensioni verso la periferia ( detto bovinamente! ), però il discorso è che il 2 tempi quanto PME vuoi che abbia?? Rispetto alla F1 sicuramente poca, quindi la scelta ( secondo il parere di chi scrive ) di un pistone a cielo bombato rispetto ad uno a cielo piatto dipende da un altro motivo. ( vedi 5 )
5) Motivi termoFluidodinamici
Questi motivi forse i più importanti richiederebbero molte pagine, ma andremo sui punti fondamentali.
Ricordiamo prima di tutto che un tipo di conformazione ( x esempio a cielo piatto ) riquiede altri parametri ben legati tra di loro: geometria della testa, conformazione dei travasi, utizzo di specifiche benzine e carburazioni, un determinato anticipo ecc.. I pistoni a cielo piatto recano un utilizzo di uno squish molto “violento” e parallelo al cielo ( secondo studi, squish estremamente violenti sono in grado anche di spengere il fronte di fiamma appena innescato), spesso e volentieri unosquish parallelo e legato ad una testa troncoconica favorendo cosi dei grandi pichi di pressione ( questo provoca un passaggio troppo veloce tra compressione ed espansione……parlando ovinamente si potrebbe anche rischiare di avere una “totale espansione” quando l’inclinazione della biella è assai piccola e quindi poco braccio!!), l’unico aspetto positivo della testa troncoconica è la perfetta capacità di indirizzare le onde di pressione verso il cielo ( ricordo che sto parlando molto in volgare). Ormai le troncconiche sono state abbandonate per l’emisferiche. Le moderne teste da competizione hanno infatti uno squish molto basso ma indirizzato in una posizione centrale della camera e una conformazione di essa emisferica ( nello studio dell’andamento del fronte di fiamma in una testa emisferica con “scocca” centrale, la sua velocità è basa nel centro per poi assumere grandi valori in periferia ) provoca, ad occhio, una combustione graduale ( all’inizio ) per poi finire con pressioni sempre maggiori ( e questo ci piace!!).
Non sto ora a parlare di possibili detonazioni, preaccensioni e di tutte le possibili macroturbolenze….ricordiamo che le teste emisferiche sono intrinsicamente adibatiche ( aumentando intrinsicamente l’entropia del sistema ).
Infine possiamo concludere che la scelta delle diverse forme di cielo è causata da un motivo termofluidodinamico ( e anche benissimo da altri motivi ).
Dunque mi piacerebbe sentire altre idee per continuare il discorso…..che secondo me necessità ulteriori approfondimenti.
Grazie…… :wink:
